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Brasilien wird Weltmeister! Jedenfalls nach dieser Rechnung

 

„Fußball ist unser Leben“, sang irgendwann einmal die Deutsche Fußballnationalmannschaft. Und in der Tat ist Fußball ein bisschen wie das Leben. Zum Beispiel was seine Unkalkulierbarkeit angeht. Fußball ist, wie andere Sportarten auch, eine Mischung aus Können und Zufälligem. Der Zufallsanteil ist im Fußball aber besonders hoch. Man kann ihn bei etwa 40 bis 50 Prozent ansetzen.

Wie mächtig der Zufall ist, zeigt sich eindrücklich am Beispiel von Wettquoten. Geht man davon aus, dass wettende Fußballfans gemeinsam eine gewisse Schwarmintelligenz erreichen, dann müsste sich aus der Vielzahl der Tipps auf den Ausgang eines Spiels ein Favorit herausrechnen lassen. Ähnliches machen Spekulanten mit Aktienkursen, die nach der Theorie effizienter Märkte stets die gesamte verfügbare Information über die Wirtschaft widerspiegeln. Im Fußball kommt diese Methode wegen der Zufallseinflüsse an ihre Grenzen: In etwa 45 Prozent der Fälle gewinnt nicht die nach Wettquote favorisierte Mannschaft. Ein ähnlicher Prozentwert ergibt sich auch, wenn man den Anteil der Tore betrachtet, die mit starker Zufallsbeteiligung zustande kommen.

Hier ist ein anderer Ansatz für Vorhersagen: Die Spielstärke einer Mannschaft kann man sich als gewichtetes Mittel der Fähigkeiten seiner Spieler vorstellen. Insofern ist sie eine abstrakte, unbekannte Größe. Sie kann aber anhand eines messbaren Indikators ziemlich gut abgeschätzt werden: dem Marktwert der Spieler.

Nur allein aufgrund dieser einen Größe – Geld – lässt sich zum Beispiel die Abschlusstabelle der Fußball-Bundesliga schon vor dem allerersten Spieltag recht passabel voraussagen, wie eine Analyse von Michael Joswig, Mathematiker an der TU Berlin, zeigt: Der Marktwertrang und der letztendliche Tabellenplatz unterscheiden sich im Schnitt nur wenig. Damit ist die Hauptfrage der Saison – „Wer wird Deutscher Meister?“ – schon vor Beginn der Saison besser vorhersehbar als das Wetter.

Hier ist eine Auswahl von Daten für die vergangene Saison 2013/2014. Die Marktwerte wurden der Internetseite transfermarkt.de entnommen (Stand 15. Mai 2013). Punkte und Tabellenplatz beziehen sich auf die Abschlusstabelle am Saisonende:

Mannschaft Marktwert in Millionen Marktwertrang Punkte Bundesliga-Tabellenplatz
Bayern München 431,7 Euro 1 90 1
Borussia Dortmund 254,7 Euro 2 71 2
Schalke 04 163,0 Euro 3 64 3
Bayer Leverkusen 143,1 Euro 4 61 4

 

Berechnet man die Korrelation, so stellt man fest, dass der Marktwertrang mit der Platzierung am Saisonende hoch korreliert. Der Korrelationskoeffizient beträgt 0,8. Das signalisiert eine sehr enge Beziehung zwischen diesen beiden Rangzahlen. Stellt man ferner aufgrund der Daten aller 18 Mannschaften der Bundesliga-Saison 2013/14 eine mathematische Beziehung her zwischen dem Marktwert M und der Punktzahl P am Saisonende, so streuen die Zahlen um die Gerade

P = 0,1413 x M + 32,56

Die Formel besagt, dass ein Marktwertzuwachs von rund 7 Millionen Euro im Schnitt einen zusätzlichen Punkt am Saisonende bringt.

Diese Art der Marktwertprognose kann man natürlich auch für die Fußball-WM durchführen. Auch über die Marktwerte der Kader aller WM-Teams gibt es Daten. Wer wird sich nach dieser Rechnung also qualifizieren und wer wird in der K.o.-Runde rausfliegen? Den Faktor Geld entsprechend eingerechnet, sieht die Prognose so aus:

 

Viertelfinale:

Brasilien (508,7 Millionen Euro) gegen England (312,0)                                     Sieger: Brasilien

Deutschland (465,5 Millionen Euro) gegen Frankreich (373,4)                         Sieger: Deutschland

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Spanien (504,0 Millionen Euro) gegen Italien (315,8)                                         Sieger: Spanien

Argentinien (475,2 Millionen Euro) gegen Belgien (319,6)                                 Sieger: Argentinien

 

Halbfinale:

Brasilien (508,7 Millionen Euro) gegen Deutschland (465,5)                          Sieger : Brasilien

Spanien (504,0 Millionen Euro) gegen Argentinien (475,2)                             Sieger: Spanien

 

Spiel um Platz 3:

Deutschland (465,5 Millionen Euro) gegen Argentinien (475,2)                     WM-Dritter: Argentinien

Finale:

Brasilien (508,7 Millionen Euro) gegen Spanien (504,0)                                  Weltmeister: Brasilien

 

Die Marktwertprognose sieht damit Gastgeber Brasilien als knappen Favoriten gegenüber Titelverteidiger Spanien im Finale vorn. Dabei ist zu bedenken, dass aufgrund der geringen Zahl von Spielen bei einer Weltmeisterschaft und insbesondere aufgrund des K.o.-Modus, die angesprochenen starken Zufallseinflüsse beim Fußball diese WM-Prognose leichter stören können als die Bundesliga-Vorhersage. Die Vielzahl der Spiele in einer Bundesligasaison führt dagegen dazu, dass sich hier die Zufallsfaktoren zu einem großen Teil neutralisieren, was die Methode der Marktwertprognose zuverlässiger macht.

 

33 Kommentare

  1.   el-mar

    Es sind also doch die Trainer – oder wer immer die Nachfrage nach einem Fußballer bestimmt – die besseren Experten.
    Ausserdem gewinnen nicht die teuersten am häufigsten, sondern jene welche am häufigsten gewinnen sind am teuersten.


  2. Das nennt sich nicht Zufall. Wettquoten sind nichts anderes als die mathematische Wahrscheinlichkeiten das ein Ereignis eintritt. Die Wahrscheinlichkeit ist von einer Vielzahl von Faktoren abhängig aber Zufall ist keine.

  3.   Carsten

    Der Wertunterschied liegt bei den Finalen bei unter einem 1%.
    Dementsprechend müsste es ja ein unfassbar knappes Ergebnis werden ;-)


  4. Warum führt Herr Hesse seine Überlegungen nicht zu Ende? Gilt der Zusammenhang auch für andere Bundesliga-Saisons? Vielleicht schon für alle? Wenn nicht, wann ging das los?

    Wie groß ist die Abweichung bezogen auf viele Jahre? Kann man die Abweichung in Abhängigkeit von der Anzahl der betrachteten Spiele bestimmen und daraus quantitativ ableiten welche Vorhersagekraft für die WM-Prognose gilt? Was war in den Jahren zuvor bei WMs? Gab es dort Abweichungen?

  5.   lxththf

    Wissenschaft scheint manchmal nur dafür dazu zu sein, dass logisch offensichtliche nochmal erklären zu wollen.
    PS: Spanien wird Weltmeister denn der Marktwert liegt bei 622Millionen
    Brasilien bei 467Millionen
    Deutschland 562Millionen
    Argentinien 391Millionen
    Portugal 297Millionen

    usw usf man sollte also dann doch vielleicht auch mit aktuellen Zahlen „rechnen“
    Quelle: http://www.transfermarkt.de/schnellsuche/ergebnis/schnellsuche?query=deutschland&x=0&y=0

  6.   malox

    „Geht man davon aus, dass wettende Fußballfans gemeinsam eine gewisse Schwarmintelligenz erreichen, dann müsste sich aus der Vielzahl der Tipps auf den Ausgang eines Spiels ein Favorit herausrechnen lassen.“

    Das gilt aber nur, wenn jeder realistisch tippt.
    Aber oft sind auch Fussballwetten eben nicht realistisch, sondern es zählen auch emotionale (Gewinn wird eher auf die eigene Mannschaft gesetzt) oder taktische Einflüsse (selbst wenn ein Ergebnis eher unrealistisch ist, wird wegen der höheren Quote ein unwahrscheinlicheres Ergebnis getippt).

  7.   Gerry10

    Ich denke el-mar hat recht:
    Es gewinnen nicht die teuersten sondern die die gewinnen sind am teueresten.

    Aber abgesehen davon würde ich alle Spiele so wie sie hier prognostiziert werden gerne sehen – mit etwas anderen Ergebnissen wenns geht ;-)

  8.   dobbsen

    Brasilien (508,7 Millionen Euro) gegen Spanien (504,0) Weltmeister: Brasilien

    Dann müsste aber nach kurzem überschlagen, Spanien aber Gruppenerster werden, oder beide Gruppenzweiter…

    Wahrscheinlichkeit…. gering ; )


  9. Schön gerechnet, aber wie lässt sich dann der haushohe Sieg der Niederlande gegen Spanien erklären, durch bloßen Zufall? Außerdem ist es sehr unwahrscheinlich, dass die Niederlande nicht das Viertelfinale erreichen werden.


  10. @3 auch der marktwertunterschied zwischen deutschland, argentinien, brasilien und spanien ist nicht sehr groß.
    zudem könntem n ins feld führen, dass deutsche Spieler chronisch unterbwertet sind was den Marktwert betrifft und das schon seit ungefähr 40 jahren.