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Legida und die falsche Zahl

 

Zur Legida-Demonstration am Mittwoch vergangener Woche gibt es erhebliche Meinungsverschiedenheiten. Nicht nur über die inhaltlichen Thesen der Demonstranten. Sondern schon darüber, wie viele Demonstranten es denn überhaupt waren. Die Leipziger Polizei sprach nach der Demo von 15.000 Legida-Anhängern. Soziologen der Universität Leipzig bezifferten die Teilnehmerzahl dagegen auf höchstens 5.000. Was ist von diesen Angaben zu halten?

Holen wir dazu etwas weiter aus: Seit es Menschen gibt, gibt es Menschenansammlungen. In der Bibel ist an einigen Stellen von größeren Massen die Rede, so etwa in Matthäus 14:21, wo berichtet wird, dass Jesus allein mit drei Broten und zwei Fischen 5.000 Männer speiste, Frauen und Kinder nicht mitgerechnet. Auch Matthäus ging es also darum, die Größe der Menge zu beziffern.

Wenn Menschen sich versammeln, um ein politisches Statement zu machen, ist die Größe der Versammlung ein Politikum. Und deshalb auch die Bezifferung dieser Größe. Waren es 100 oder 1.000 oder gar 100.000? Die Organisatoren sind daran interessiert, dass die angegebene Zahl so groß wie möglich ist. Mit zunehmender Größe gewinnt ihre Bewegung an zusätzlicher Dynamik, weil Unentschlossene ermutigt werden, sich ihr anzuschließen, Medien intensiver darüber berichten und die Politik gezwungen wird, sie ernst zu nehmen.

Nach Augenschein schätzen ist notorisch fehlerbehaftet

Ihre Gegner sind naturgemäß daran interessiert, die Bewegung zahlenmäßig klein zu reden. Auch die Polizei gibt in der Regel eine Schätzung ab und ist daran interessiert aufzuzeigen, dass ihr Einsatz von Personal und Planung der Größe der Veranstaltung genau angemessen war. Bei der letzten Legida-Demonstration ergab sich nun ein großes Auseinanderklaffen zweier, so ist zu hoffen, um Seriosität bemühter Schätzwerte.

Menschenmassen nach dem Augenschein abzuschätzen ist notorisch fehlerbehaftet. Doch es gibt eine einfache, nach Herbert Jacobs benannte mathematische Methode. Jacobs war Professor für Publizistik an der Universität von Kalifornien in Berkeley. Aus seinem Büro in einem höher gelegenen Stock konnte er in den 1960er Jahren des Öfteren sehen, wie sich Studenten auf einem größeren Platz versammelten, um gegen den Vietnamkrieg zu protestieren. Der Platz war in etwa ein quadratmetergroße Platten eingeteilt.

Um die Zahl der Studenten zu ermitteln zählte Jacobs einfach die Zahl der Studenten auf einigen der gleich großen quadratischen Platten, bildete davon den Durchschnitt und multiplizierte diesen Durchschnitt mit der Anzahl der Platten, die mit Studenten besetzt waren. Mit zunehmender Erfahrung konnte Jacobs ein paar allgemeine Regeln aufstellen: Bei einer geringen Dichte, bei der zwischen den Versammelten ein Abstand von ungefähr einer Armlänge besteht, sollte man im Schnitt mit 1 Person pro 9000 (vom Autor  14:40 korrigiert) Quadratzentimetern rechnen, bei einer halbwegs engen Aufstellung der Menschen mit 1 Person pro 4000 (korrigiert) Quadratzentimetern und bei dicht gedrängter Menschenmenge mit 1 Person pro 2300 (korrigiert) Quadratzentimetern.

Wenn die Menschen nicht gleichmäßig dicht stehen, muss man gegebenenfalls das von ihnen bedeckte Terrain grob in mehrere Bereiche gleicher Dichte einteilen. Tut man dies, kann man nach den Erfahrungen von Jacobs mit einer recht präzisen Schätzung der Zahl der Versammelten auf plus/minus 10 Prozent genau rechnen.

Von der Legida-Versammlung liegt ein hochauflösendes Bild vor. Legt man über dieses Bild ein auf einer durchsichtigen Folie aufgemaltes quadratisches Gitter und wendet darauf die Methode von Jacobs für den Fall mittlerer Dichte der Personen-Aufstellung an, ergibt sich in etwa eine Bestätigung des Schätzwertes der Leipziger Soziologen. Mit großer Wahrscheinlichkeit waren nicht mehr als 5.000 Demonstranten am Ort.

55 Kommentare

  1.   Erich Neuwirth

    In die Zahlen für Platz pro Person hat sich ein Fehler eingeschlichen. Die ursprünglichen Regeln von Jacobs sprechen, soweit ich weiß, von 10, 4.5 und 2.5 sq ft. Das sind aber 9000 4000 und 2300 cm2. 1 m2 hat 10000 cm2! Bei 2300cm2 pro Person passen ungefähr 4.5 Personen auf 1 m2, bei 230cm2 wären das 45 Personen pro m2

  2.   quader

    Würde es nicht Sinn machen, wenn man schon so ein hochauflösenden Bild hat, einen Bildalgorithmus zu schreiben, der die Köpfe zahlt, die auf dem Bild sind und bei den verdeckten Stellen hochskaliert, als so eine, meiner Meinung nach, windigen Formel anzuwenden? Ist garantiert genauer..

  3.   KRVL

    Interessante und nachvollziehbare Berechnung. Allerdings sollte doch bei den Quadratzentimeterzahlen jeweils eine “0” angehängt werden. 1 Person pro neunhundert Quadratzentimeter ergäbe ja gut 11 Personen pro Quadratmeter. Und das ist ja keine geringe Dichte, oder?

  4.   notensafe

    Ich habe eine Frage an den Redakteur:

    Bei Krautreporter gab es vor einigen Tagen einen Beitrag zum selben Thema. Erst jetzt, wo ich Ihren Artikel gelesen habe, fällt mir auf, dass die Krautreporter von Zeit Online nie zitiert werden.
    Nutzen Sie Krautreporter nicht als Quelle für eigene Artikel? Denn oft liest man auf ZO ja Sätze wie: “Laut dem Spiegel” oder “Wie die Welt berichtete” usw.

    Würde mich interessieren. Denn gerade zu dem aktuellen Artikel gibt es auf Krautreporter eben noch viel anderes Material…

    Herzliche Grüße

  5.   Uhsambara

    Die angegebenen Flächen können so nicht stimmen 900cm^2 entspräche einer Fläche von 30×30 cm pro Person für eine lose Aufstellung. Im Gedränge hätte dann jeder nur ein Quadrat von etwas mehr als 15 cm Kantenlänge zu Verfügung. Selbst für sehr schlanke Personen kaum vorstellbar. Sind hier vielleicht Zollangaben gemeint?

  6.   Michael Hörz

    Es hat einen gewissen Charme, wenn man sich als Autor des Mathe-Blogs bei den Zahlen vertut.

    900 Quadratzentimeter wären ein bisschen wenig für eine Person, das entspräche einer Grundfläche von 30 x 30 Zentimetern.

    Eine kurze Recherche zeigt uns, dass Jacobs bei einer geringen Dichte nicht von einem square foot (930 qcm), sondern von zehn ausging.

    Also sind es 9300 Quadratzentimeter, was etwas weniger ist als ein Quadratmeter.

  7.   questioner

    Wie bringt man eine person auf 230 Quadratzentimetern unter? Bei einer Fußlänge von 25cm, einer angenommenen Breite von 5cm pro Fuß sind schon 250 Quadratzentimeter futsch. Nicht alle haben Schuhgröße 37.


  8. Mmmmh … wenn da ein systematischer Fehler zugrunde liegt – die Zahlen stammen ja schliesslich von der Polizei – dann ist der Fehler genauso bei den Multikulti Demos zu finden — hier werden sie aber nur mit einer Demo in Verbindung gebracht.

    Nachtigall …


  9. Der Polizei wird oft vorgeworfen sie sei auf dem rechten Auge blind. Bei der Anzahl der Befürworter rechter Thesen hat sie jetzt in Leipzig wohl besonders viel gesehen. Das passt, leider, ins Bild.

  10.   Jörg Binder

    Ich glaube da wurden die Zahlen verwechselt. Auf einem Quatratmeter sollen also 11 bis 44 Personen Platz finden?