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Jeden Monat passiert ein Wunder

 

Ende April wurden im Vatikan zwei frühere Päpste heiliggesprochen. Eine der Voraussetzungen für eine Heiligsprechung ist es, mindestens zwei Wunder vollbracht zu haben. Die Theologen des Vatikans erkennen als Wunder medizinisch nicht erklärbare Heilungen von Schwerkranken an.

Beim Stichwort „Wunderheilung“ denken viele an Lourdes. An diesem französischen Pilgerort fanden bis heute 69 kirchlich anerkannte und angeblich medizinisch überprüfte Wunder statt, davon vier spontane Heilungen von schweren Krebserkrankungen. Aber was lässt sich aus statistischer Perspektive dazu sagen?

In der Medizin gibt es das inzwischen seriös erforschte Phänomen der Spontanremission im Falle schwerer Krebserkrankungen. Hierbei bilden sich Metastasen und Tumore plötzlich selbständig zurück, was in etwa bei einem von 100.000 bis 1.000.000 Fällen auftritt. Das ist extrem selten.

Doch muss bedacht werden, dass jedes Jahr rund fünf Millionen Pilger Lourdes besuchen. Rechnen wir konservativ, dass sich darunter fünf Prozent Krebskranke befinden, dann müsste wiederum konservativ gerechnet, im Schnitt alle vier Jahre eine solche Spontanheilung bei Krebs aufgrund eines Besuches in Lourdes zu verzeichnen sein.

Doch in der 150-jährigen Geschichte des Wallfahrtsortes gab es davon nur vier, die offenbar einer medizinischen Prüfung standhielten.

Diese und ähnliche vergleichende Untersuchungen veranlassten den US-amerikanischen Astronomen, Skeptiker und Wissenschaftspublizisten Carl Sagan Mitte der neunziger Jahre in seinem Buch Der Drache in meiner Garage zu der Schlussfolgerung, die Heilungschancen in Lourdes lägen signifikant unter der statistisch erwartbaren Rate von Spontanheilungen.

Wunder gibt es immer wieder

Definieren wir den Begriff des Wunders einmal ganz unesoterisch und pragmatisch so, wie es der Mathematiker John Littlewood tat: als ein (nicht nur medizinisches, sondern) beliebiges Ereignis, das eine Wahrscheinlichkeit des Eintretens von weniger als 1:1 Million hat.

Zum Beispiel: Sie machen eine weite Reise und treffen in der Ferne zufällig einen alten Bekannten wieder. Oder Sie träumen nachts von einem Unfall und der passiert am nächsten Tag wirklich. Oder Sie schauen alte Fotoalben an, erkennen darauf einen seit Jahrzehnten nicht gesehenen Kindheitsfreund, dann klingelt das Telefon und wer ist dran? Hach, bloß die Schwiegermutter!

Interessant wird’s aber, wenn wirklich der Freund am Hörer ist. Dann haben viele ein komisches Gefühl, denken an Gedankenübertragung oder höhere Mächte, die einem was sagen wollen. Dabei ist alles ganz normal. Warum?

Jeden Tag erleben wir zig verschiedene Sachen, denken an hundert Dinge: Im Schnitt passiert jede Sekunde etwas. Im Wachzustand, also etwa 15 Stunden am Tag, sind das 60 x 60 x 15 also rund 50.000 Erlebnisse. Auf den Monat hochgerechnet ergibt das mehr als eine Million Einzelerlebnisse. Das allermeiste davon ist uninteressant und wird vergessen. Aber immer mal wieder gibt es ein zufälliges Zusammentreffen, das stutzig macht.

In einer extrem großen Stichprobe können die aberwitzigsten Zufälligkeiten auftreten. Nehmen wir abermals ein Ereignis, das eine Wahrscheinlichkeit von 1:1 Millionen hat, ein Wunder also. Dann errechnet sich die Wahrscheinlichkeit, dass dieses sehr unwahrscheinliche Ereignis, sagen wir, bei einer Million Ausfällen nie eintritt als (1 – 1/1 Million) hoch 1 Million. Das ist 0,368, und gleicht damit recht genau dem Kehrwert der Eulerschen Zahl 2,718.

Das Gesetz der Wunder

Also ist es wahrscheinlicher, dass dieses extrem unwahrscheinliche Ereignis irgendwann in der langen Serie von Ausfällen eintritt. Das heißt: Ein Ereignis kann extrem unwahrscheinlich sein. Doch dass das extrem wahrscheinliche Gegenereignis immer eintritt, ist noch unwahrscheinlicher.

John Littlewood formulierte in seinem Buch A Mathematician`s Miscellany sein Gesetz der Wunder (Littlewood`s law of miracles): Bei mehr als einer Million Ereignisse in einem normalen Monat kann jeder Ottonormalbürger (m/w) im Schnitt mit einem Wunder pro Monat rechnen.

Haben Sie letzten Monat Ihr Wunder erlebt? Ich hoffe, es war kein blaues!

28 Kommentare

  1.   sprofi

    Die Definition von Wunder ist doch klar… von daher ist deine Rechnung für den normalen Menschen auch völlig ok. Man kann Wunder aber auch erzwingen bzw. durch Macht hervorrufen.


  2. Also ich denk mir dazu eigentlich nicht viel. „Wunder“ in dem Sinne gibt es glaube ich nicht. Ich hatte es schon ein paar mal das sogar sachen geträumt hatte und Jahre später als die Situation kam ich mich errinert habe das ich das mal geträumt habe. Ich hab selber keinen Dunst wie das sein kann aber ich denke nicht das man das als „Wunder“ bezeichnen kann. Es ist mehr ein Deja vú was sich keiner Erklären kann. Aber unter Wunder verstehe ich was anderes.

  3.   lenni

    Jeden Monat passiert ein Wunder… wäre schön wenn dem HSV eines ereilen würde

  4.   Nunupeke

    Manche der genannten Beispiele sind oft keine Zufälle sondern auf unsere nichtlineare Erinnerung zurückzuführen: Wenn ich nachts von einem Freund träume, der mich am nächsten Tag anruft, dann kann das auch daran liegen, dass ich mich nur nachträglich daran „erinnere“, von diesem Freund geträumt zu haben. In Wahrheit erzeugt mein Gehirn diese Erinnerung bzw. überlagert eine andere Persönlichkeit mit der des Freundes.
    Ich habe leider vergessen, wie dieser Effekt heißt. Weiß das hier jemand? Soweit ich mich erinnere ;) kommt er sehr häufig vor, vorallem wenn es um Erinnerungen rund um die Traumphase geht, da unser Gehirn hier gerne viel durcheinanderbringt. Der Effekt erklärt wohl viele solcher Zufälle und ist oft der Grund für vermeintlich übersinnliche Begebenheiten.

  5.   Gökhan Kaizer (@TheGurkenkaiser)

    ich glaub der trick der katholiken ist, dass wunder als etwas definiert wird, dass nicht wissenschaftlich erklärbar ist. aber das hat wissenschaft so an sich: dass es dinge gibt, die (wenn man fortwschrittsdeterministisch denkt: noch) nicht erklärt sind.
    Wie hoch wäre die Zahl der Wunder, wenn man sie definierte als Ereignisse, die aktuellen wissenschaftlichen Erklärungen zuwiderliefen? das wär interessant. was das bergauf fließt oder leute die nachweißlich an mehreren orten zu gleich sind. was weiß ich.


  6. nun das mit Wundern hatten wir ja schon mal, wo dann bei unwettern die nur alle 25 Jahre auftreten, auh jeder wuste das das eine Hexe sein muste weil es ja in den letzten 10 Jahren nicht passiert ist.

    Warscheinlichkeitsrechnung, überlagert sich nur extrem selten mit den erinnerungen und Gefühlen des Mentschen. So kommt es immer wieder zu Wundern, da wir glauben das die Normalität ebend immer auftreten müste und nicht verstehen das bei der Normalabweichung die Ereignisse von :

    -0,5 bis +0,5 ( also je das 1/10 der Kurve im inneren von der mitte gemessen ) nur ungefähr 35 % Ausmachen und es so wesentlich warscheinlicher ist das es ebend nicht im erwarteten Mittelwert bleibt sonder eindeutig Posetiv oder eindeutig negativ ist.

    http://www.measuringusability.com/normal_curve.php

  7.   aram62

    Die Statistik sagt wohl etwas aus über die Wahrscheinlichkeit, sie kann keine Aussage über ein konkret eintretendes Ereignis machen. Was geschieht, geschieht, egal ob wahrscheinlich oder unwahrscheinlich.

  8.   duplex

    Stimmt die Rechnung von Lourde? Die Wahrscheinlichkeit für Spontanremission ist doch nur die Wahrscheinlichkeit, dass sie irgendwann im Verlauf der Krebserkrankung auftritt. Okay, bei wem sie aufgetreten ist, der fährt nicht mehr nach Lourde. Aber die Wunderheilung wird doch nur der Wahlfahrt zugeschrieben, wenn sie irgendwie zeitnah nach dem Besuch stattfindet?!


  9. Die Definition mit 1:1000000 ist natürlich willkürlich und würde wohl von Gläubigen nicht gelten gelassen – ein echtes Wunder ist es nur, wenn etwas unmögliches eintritt.
    Leider widerlegt aber das Eintreten die Unmöglichkeit. Das Wunder ist also ein in sich widersprüchliches Konzept.
    Meine Definition: Ein Wunder ist, wenn wir uns wundern.