{"id":12832,"date":"2016-05-05T07:00:33","date_gmt":"2016-05-05T05:00:33","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.zeit.de\/teilchen\/?p=12832"},"modified":"2016-05-04T12:44:37","modified_gmt":"2016-05-04T10:44:37","slug":"wuerfel-d120-mathematik-fairness","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.zeit.de\/teilchen\/2016\/05\/05\/wuerfel-d120-mathematik-fairness\/","title":{"rendered":"Mehr W\u00fcrfel geht nicht"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"embed-wrapper embed-wrapper--blocked js-embed-consent\" data-method=\"iframe\">\n<script class=\"raw__source\" type=\"text\/template\"><iframe loading=\"lazy\" frameborder=\"0\" height=\"315\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/516U4whg4GU\" width=\"560\"><\/iframe><\/script>\n<div class=\"embed-wrapper__inner\">\n<div class=\"embed-wrapper__text\">\n<h3>Empfohlener redaktioneller Inhalt<\/h3>\n<p data-replace=\"no\">An dieser Stelle finden Sie externen Inhalt, der den Artikel erg\u00e4nzt. Sie k\u00f6nnen sich externe Inhalte mit einem Klick anzeigen lassen und wieder ausblenden.<noscript>Bitte aktivieren Sie JavaScript damit Sie diesen Inhalt anzeigen k\u00f6nnen.<\/noscript><\/p>\n<\/div>\n<div class=\"embed-consent\">\n<label class=\"embed-consent__toggle\">\n<input class=\"js-embed-consent__toggle\" type=\"checkbox\" autocomplete=\"off\">\n<span><\/span>\nExterner Inhalt\n<\/label>\n<a href=\"https:\/\/www.zeit.de\/hilfe\/datenschutz\" target=\"_blank\" class=\"embed-consent__datalink-when-active\">Datenschutzerkl\u00e4rung<\/a>\n<\/div>\n<div class=\"embed-wrapper__footer\">\n<p data-replace=\"no\">\nIch bin damit einverstanden, dass mir externe Inhalte angezeigt werden. Damit k\u00f6nnen personenbezogene Daten an Drittplattformen \u00fcbermittelt werden. <a href=\"https:\/\/www.zeit.de\/hilfe\/datenschutz\" target=\"_blank\">Mehr dazu in unserer Datenschutzerkl\u00e4rung.<\/a>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>95 Gramm schwer, f\u00fcnf Zentimeter im Durchmesser und 120 Seiten stark: Der W\u00fcrfel d120 ist kein triviales Spielzeug, sondern ein mathematisches Meisterwerk. Denn: Mehr geht nicht! Zumindest laut <a href=\"http:\/\/thedicelab.com\/d120.html\" target=\"_blank\">The dice lab<\/a>, das den &#8222;fairsten W\u00fcrfel, den Mutter Natur zul\u00e4sst&#8220;, hergestellt hat.<\/p>\n<p>Wof\u00fcr dieser gut ist? Das wissen selbst die Entwickler nicht so genau. Sicher ist blo\u00df: Die St\u00e4rke des d120 liegt in seiner Ausgeglichenheit. So ist der W\u00fcrfel ein Polyeder. Genau genommen ein Disdyakis-Triacontaeder. Erstmals beschrieben hat diesen K\u00f6rper der franz\u00f6sisch-belgische Mathematiker Eug\u00e8ne Catalan im Jahr 1865. Das Objekt besticht mit insgesamt 120 Grundfl\u00e4chen, 62 Ecken und 180 Kanten. Damit verh\u00e4lt sich der d120 dual zum Fu\u00dfball, seinerseits ein abgestumpfter Ikosaeder*.<!--more--><\/p>\n<p><strong>In 62 Ecken soll Fairness drin stecken<\/strong><\/p>\n<p>Aber das ist l\u00e4ngst nicht alles! Die Zahlen auf den gegen\u00fcberliegenden Fl\u00e4chen des d120 addieren sich stets zu 121. Die Bezifferung ist laut Hersteller perfekt ausbalanciert, bedeutet: Die Nummern sind gleichm\u00e4\u00dfig verteilt, gro\u00dfe oder kleine Zahlen kleben also nicht beieinander. Somit strotzen selbst die 62 Ecken vor Ausgeglichenheit. \u00dcberall dort, wo zehn Dreiecke aufeinander treffen, addieren sich die Zahlen zu 605, dem Zehnfachen des Durchschnitts aller Nummern auf dem W\u00fcrfel. An anderen spezifischen Stellen ist es vier beziehungsweise sechs Mal so viel. N\u00e4mlich stets dort, wo vier oder sechs Fl\u00e4chen an einer Ecke zusammenkommen.<\/p>\n<p>Doch was mit Form beeindruckt, verliert in puncto \u00c4sthetik. Das Fazit von <a href=\"http:\/\/www.georgehart.com\/sculpture\/sculpture.html\" target=\"_blank\">George Hart<\/a>, seinerseits Geometrieprofessor und vom Fach inspirierter K\u00fcnstler, bez\u00fcglich der Optik des d120 f\u00e4llt geradezu vernichtend aus: Ein Klumpen sei das, sagte er dem Magazin <a href=\"http:\/\/www.newyorker.com\/tech\/elements\/the-dice-you-never-knew-you-needed\" target=\"_blank\"><em>New Yorker<\/em><\/a>. &#8222;Er hat einfach keine Pers\u00f6nlichkeit.&#8220;<\/p>\n<p><em>*<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Octahedron#\/media\/File:Dual_Cube-Octahedron.svg\" target=\"_blank\">Duales Verhalten<\/a> \u2013 what?! Meint: Ein Fu\u00dfball besteht aus 20 Sechsecken und zw\u00f6lf F\u00fcnfecken. Der d120 wiederum besitzt 20 Ecken, von denen sechs Kanten abgehen, und zw\u00f6lf Ecken, die Quelle von f\u00fcnf Kanten sind.<\/em><\/p>\n<p><em>Mehr Netzfundst\u00fccke aus unserem <a href=\"https:\/\/blog.zeit.de\/teilchen\/\" target=\"_blank\">Teilchen-Blog finden Sie hier<\/a>.<\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Empfohlener redaktioneller Inhalt An dieser Stelle finden Sie externen Inhalt, der den Artikel erg\u00e4nzt. Sie k\u00f6nnen sich externe Inhalte mit einem Klick anzeigen lassen [\u2026]<\/p>\n","protected":false},"author":448,"featured_media":12852,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":""},"categories":[29747,28],"tags":[],"class_list":["post-12832","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-geschichten","category-video"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.0 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Mehr W\u00fcrfel geht nicht<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"95 Gramm schwer, perfekt ausbalanciert und 120 Seiten stark: Der W\u00fcrfel d120 ist kein triviales Spielzeug, sondern ein mathematisches Meisterwerk.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/blog.zeit.de\/teilchen\/2016\/05\/05\/wuerfel-d120-mathematik-fairness\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Mehr W\u00fcrfel geht nicht\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"95 Gramm schwer, perfekt ausbalanciert und 120 Seiten stark: Der W\u00fcrfel d120 ist kein triviales Spielzeug, sondern ein mathematisches Meisterwerk.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/blog.zeit.de\/teilchen\/2016\/05\/05\/wuerfel-d120-mathematik-fairness\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Teilchen\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2016-05-05T05:00:33+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2016-05-04T10:44:37+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/blog.zeit.de\/teilchen\/files\/2016\/05\/d120five.jpg\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:width\" content=\"913\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:height\" content=\"754\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:type\" content=\"image\/jpeg\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Alina Schadwinkel\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:creator\" content=\"@zeitonline\" \/>\n<meta name=\"twitter:site\" content=\"@zeitonline\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Geschrieben von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Alina Schadwinkel\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/blog.zeit.de\/teilchen\/2016\/05\/05\/wuerfel-d120-mathematik-fairness\/\",\"url\":\"https:\/\/blog.zeit.de\/teilchen\/2016\/05\/05\/wuerfel-d120-mathematik-fairness\/\",\"name\":\"Mehr W\u00fcrfel geht nicht\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/blog.zeit.de\/teilchen\/#website\"},\"datePublished\":\"2016-05-05T05:00:33+00:00\",\"dateModified\":\"2016-05-04T10:44:37+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/blog.zeit.de\/teilchen\/#\/schema\/person\/4f8819497f3cb8c40a48cea72d06a55a\"},\"description\":\"95 Gramm schwer, perfekt ausbalanciert und 120 Seiten stark: Der W\u00fcrfel d120 ist kein triviales Spielzeug, sondern ein mathematisches Meisterwerk.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/blog.zeit.de\/teilchen\/2016\/05\/05\/wuerfel-d120-mathematik-fairness\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/blog.zeit.de\/teilchen\/2016\/05\/05\/wuerfel-d120-mathematik-fairness\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/blog.zeit.de\/teilchen\/2016\/05\/05\/wuerfel-d120-mathematik-fairness\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Startseite\",\"item\":\"https:\/\/blog.zeit.de\/teilchen\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Mehr W\u00fcrfel geht nicht\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/blog.zeit.de\/teilchen\/#website\",\"url\":\"https:\/\/blog.zeit.de\/teilchen\/\",\"name\":\"Teilchen\",\"description\":\"Im Netz verstecken sich kleine Sch\u00e4tze - ZEIT ONLINE findet sie.\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/blog.zeit.de\/teilchen\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/blog.zeit.de\/teilchen\/#\/schema\/person\/4f8819497f3cb8c40a48cea72d06a55a\",\"name\":\"Alina Schadwinkel\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/blog.zeit.de\/teilchen\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/b3f312ac40fdb8c9c6e85125cbe44a5ef6e3f0f1dad2fe630dcdb7e956a183e4?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/b3f312ac40fdb8c9c6e85125cbe44a5ef6e3f0f1dad2fe630dcdb7e956a183e4?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"Alina Schadwinkel\"},\"description\":\"ist Redakteurin bei ZEIT ONLINE.\",\"url\":\"https:\/\/blog.zeit.de\/teilchen\/author\/aschadwinkel\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Mehr W\u00fcrfel geht nicht","description":"95 Gramm schwer, perfekt ausbalanciert und 120 Seiten stark: Der W\u00fcrfel d120 ist kein triviales Spielzeug, sondern ein mathematisches Meisterwerk.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/blog.zeit.de\/teilchen\/2016\/05\/05\/wuerfel-d120-mathematik-fairness\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"Mehr W\u00fcrfel geht nicht","og_description":"95 Gramm schwer, perfekt ausbalanciert und 120 Seiten stark: Der W\u00fcrfel d120 ist kein triviales Spielzeug, sondern ein mathematisches Meisterwerk.","og_url":"https:\/\/blog.zeit.de\/teilchen\/2016\/05\/05\/wuerfel-d120-mathematik-fairness\/","og_site_name":"Teilchen","article_published_time":"2016-05-05T05:00:33+00:00","article_modified_time":"2016-05-04T10:44:37+00:00","og_image":[{"width":913,"height":754,"url":"https:\/\/blog.zeit.de\/teilchen\/files\/2016\/05\/d120five.jpg","type":"image\/jpeg"}],"author":"Alina Schadwinkel","twitter_card":"summary_large_image","twitter_creator":"@zeitonline","twitter_site":"@zeitonline","twitter_misc":{"Geschrieben von":"Alina Schadwinkel","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"2\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/blog.zeit.de\/teilchen\/2016\/05\/05\/wuerfel-d120-mathematik-fairness\/","url":"https:\/\/blog.zeit.de\/teilchen\/2016\/05\/05\/wuerfel-d120-mathematik-fairness\/","name":"Mehr W\u00fcrfel geht nicht","isPartOf":{"@id":"https:\/\/blog.zeit.de\/teilchen\/#website"},"datePublished":"2016-05-05T05:00:33+00:00","dateModified":"2016-05-04T10:44:37+00:00","author":{"@id":"https:\/\/blog.zeit.de\/teilchen\/#\/schema\/person\/4f8819497f3cb8c40a48cea72d06a55a"},"description":"95 Gramm schwer, perfekt ausbalanciert und 120 Seiten stark: Der W\u00fcrfel d120 ist kein triviales Spielzeug, sondern ein mathematisches Meisterwerk.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/blog.zeit.de\/teilchen\/2016\/05\/05\/wuerfel-d120-mathematik-fairness\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/blog.zeit.de\/teilchen\/2016\/05\/05\/wuerfel-d120-mathematik-fairness\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/blog.zeit.de\/teilchen\/2016\/05\/05\/wuerfel-d120-mathematik-fairness\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Startseite","item":"https:\/\/blog.zeit.de\/teilchen\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Mehr W\u00fcrfel geht nicht"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/blog.zeit.de\/teilchen\/#website","url":"https:\/\/blog.zeit.de\/teilchen\/","name":"Teilchen","description":"Im Netz verstecken sich kleine Sch\u00e4tze - ZEIT ONLINE findet sie.","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/blog.zeit.de\/teilchen\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/blog.zeit.de\/teilchen\/#\/schema\/person\/4f8819497f3cb8c40a48cea72d06a55a","name":"Alina Schadwinkel","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/blog.zeit.de\/teilchen\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/b3f312ac40fdb8c9c6e85125cbe44a5ef6e3f0f1dad2fe630dcdb7e956a183e4?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/b3f312ac40fdb8c9c6e85125cbe44a5ef6e3f0f1dad2fe630dcdb7e956a183e4?s=96&d=mm&r=g","caption":"Alina Schadwinkel"},"description":"ist Redakteurin bei ZEIT ONLINE.","url":"https:\/\/blog.zeit.de\/teilchen\/author\/aschadwinkel\/"}]}},"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/blog.zeit.de\/teilchen\/files\/2016\/05\/d120five.jpg","jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.zeit.de\/teilchen\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/12832","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.zeit.de\/teilchen\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.zeit.de\/teilchen\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.zeit.de\/teilchen\/wp-json\/wp\/v2\/users\/448"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.zeit.de\/teilchen\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=12832"}],"version-history":[{"count":13,"href":"https:\/\/blog.zeit.de\/teilchen\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/12832\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":12849,"href":"https:\/\/blog.zeit.de\/teilchen\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/12832\/revisions\/12849"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.zeit.de\/teilchen\/wp-json\/wp\/v2\/media\/12852"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.zeit.de\/teilchen\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=12832"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.zeit.de\/teilchen\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=12832"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.zeit.de\/teilchen\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=12832"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}