{"id":8147,"date":"2015-09-17T18:08:21","date_gmt":"2015-09-17T16:08:21","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.zeit.de\/teilchen\/?p=8147"},"modified":"2015-09-17T18:08:21","modified_gmt":"2015-09-17T16:08:21","slug":"pascalsche-dreieck-geheimnisse","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.zeit.de\/teilchen\/2015\/09\/17\/pascalsche-dreieck-geheimnisse\/","title":{"rendered":"Die Geheimnisse des Zauberdreiecks"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"embed-wrapper embed-wrapper--blocked js-embed-consent\" data-method=\"embed\">\n<script class=\"raw__source\" type=\"text\/template\"><iframe loading=\"lazy\" title=\"The mathematical secrets of Pascal\u2019s triangle - Wajdi Mohamed Ratemi\" width=\"640\" height=\"360\" src=\"https:\/\/www.youtube-nocookie.com\/embed\/XMriWTvPXHI?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe><\/script>\n<div class=\"embed-wrapper__inner\">\n<div class=\"embed-wrapper__text\">\n<h3>Empfohlener redaktioneller Inhalt<\/h3>\n<p data-replace=\"no\">An dieser Stelle finden Sie externen Inhalt, der den Artikel erg\u00e4nzt. 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Damit k\u00f6nnen personenbezogene Daten an Drittplattformen \u00fcbermittelt werden. <a href=\"https:\/\/www.zeit.de\/hilfe\/datenschutz\" target=\"_blank\">Mehr dazu in unserer Datenschutzerkl\u00e4rung.<\/a>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>Vielleicht haben Sie in der Schule vom Pascalschen Dreieck geh\u00f6rt. M\u00f6glicherweise tauchte es in einer Vorlesung Ihres Mathematik-Studiums auf. F\u00fcr alle anderen: Das Modell stellt die Binomialkoeffizienten grafisch dar. Klicken Sie nach diesem Schreck blo\u00df nicht weiter, denn das Pascalsche Dreieck ist eine wahre Schatzkiste der Mathematik und gibt bei genauerer Betrachtung einige interessante Muster preis, die nicht nur Mathematiker interessieren d\u00fcrften.<!--more--><\/p>\n<p>Der <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/user\/TEDEducation\" target=\"_blank\">Bildungskanal Ted-Ed<\/a> bringt das Pascalsche Dreieck <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=XMriWTvPXHI\" target=\"_blank\">in einem YouTube-Clip auch Nicht-Mathematikern n\u00e4her<\/a>. Zun\u00e4chst wird das Prinzip erkl\u00e4rt, aber das ist nur halb so spannend wie die ganzen anderen Dinge, die sich aus dem Modell ablesen lassen.<\/p>\n<ul>\n<li>F\u00fcr Geometrie-Fans: Schauen Sie sich mal die Au\u00dfenseiten des Dreiecks an. Sie sehen? Lauter Einser. Spannender ist die zweite Reihe der Seiten. Dort geht es in Einserschritten abw\u00e4rts. In der dritten Reihe sind die <a href=\"https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Dreieckszahl\" target=\"_blank\">Dreieckszahlen<\/a> zu sehen und in vierter Reihe gar die <a href=\"https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Tetraederzahl\" target=\"_blank\">Tetraederzahlen<\/a>. Wer alle ungeraden Zahlen mit kleinen Dreiecken markiert, wird eine andere Figur erkennen: das <a href=\"https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Sierpinski-Dreieck\" target=\"_blank\">Sierpinski-Dreieck<\/a>.<\/li>\n<li>F\u00fcr die Familienplanung: Sie wollen eine Traumfamilie bestehend aus drei M\u00e4dchen und zwei Jungs (ja, f\u00fcr die Ted-Ed-Kollegen ist das offenbar die perfekte Familie)? Aus dem Pascalschen Dreieck l\u00e4sst sich in nullkommanix die Wahrscheinlichkeit ablesen, mit der dieses Ziel erreicht wird.<\/li>\n<li>F\u00fcr den n\u00e4chsten Festival-Besuch: Sogar beim Finden des eigenen Zelts beim Festival (es soll tats\u00e4chlich Menschen geben, die dort ihr eigenes Zelt suchen) kann Pascals Dreieck behilflich sein. Glauben Sie nicht? <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=5gnY1vqtWRc\" target=\"_blank\">Dann schauen Sie mal hier vorbei<\/a>.<\/li>\n<\/ul>\n<p><em>Lust auf mehr Mathematik? Dann empfehlen wir <a href=\"https:\/\/blog.zeit.de\/mathe\/\" target=\"_blank\">unseren Mathe-Blog<\/a>.<\/em><\/p>\n<p><em>Und <a href=\"https:\/\/blog.zeit.de\/teilchen\/\" target=\"_blank\">hier gibt\u2019s weitere Teilchen<\/a>.<\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Empfohlener redaktioneller Inhalt An dieser Stelle finden Sie externen Inhalt, der den Artikel erg\u00e4nzt. 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