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Wie mit Zahlen Stimmung gemacht wird

 

Wie viele Schüler scheitern am Gymnasium? 23 Prozent, sagt die Linke. 3,7 Prozent, sagt Walter Scheuerl. Beides sind eigenwillige Deutungen.

Dieser Tage lässt sich wunderbar beobachten, wie in der Bildungspolitik mit Zahlen getrickst wird. Am Montag veröffentlichte die Linksfraktion in der Hamburgischen Bürgerschaft eine Antwort des Senats auf eine Anfrage. Darin stehen Zahlen, wie viele Schüler aus welchen Jahrgangsstufen in den vergangenen Sommerferien vom Gymnasium auf eine Stadtteilschule wechseln mussten.

Mathematik ist kompliziert, das zeigt auch die Statistik der Linken. |©dpa
Mathematik ist kompliziert, das zeigt auch die Statistik der Linken. | ©dpa

Fast jeder vierte Schüler müsse das Gymnasium im Laufe seiner Schulzeit wieder verlassen, schlussfolgerte Linken-Fraktionschefin Dora Heyenn aus den Zahlen.   Zwei Tage später meldete sich nun Hamburgs oberster Schulkritiker Walter Scheuerl via Newsletter zu Wort, die Interpretation der Linken sei so dramatisch wie falsch. Tatsächlich seien nur 3,7 Prozent der Gymnasiasten auf die Stadtteilschule gewechselt. Was stimmt?

Scheuerls Rechnung ist erst einmal richtig: Nach den Zahlen der Schulbehörde haben 1.474 Schüler das Gymnasium vor dem aktuellen Schuljahr verlassen müssen, das sind 3,7 Prozent der Gymnasiasten (ich erspare dem Leser hier die Diskussion, wie "Gesamtzahl der Gymnasiasten" in der Senatsantwort zu interpretieren ist und verweise nur darauf, dass es auch 3,8 Prozent seien könnten).

Das Problem ist: Diese Zahl sagt leider wenig aus. Die wichtige Frage ist  ja nicht, wie viele Schüler in einem Jahr das Gymnasium verlassen. Würde den Gymnasien jedes Jahr ein Viertel der Schüler verloren gehen, hätte man das auch ohne Statistik schnell gemerkt. Das würde nicht einmal die Linke behaupten. Die interessante Zahl ist eine andere: Wie viel Prozent eines Jahrgangs müssen das Gymnasium verlassen?

In den Sommerferien 2013 wechselten beispielsweise 770 der 6.832 Sechstklässler vom Gymnasium auf die Stadtteilschule. Das entspricht 11,3 Prozent des Jahrgangs – also allein in einer Jahrgangsstufe deutlich mehr als 3,7 Prozent. Man kann diese Abgängerquote für jeden Jahrgang ausrechnen. Nach der fünften Klasse etwa verlassen 2,2 Prozent, nach der neunten 2,5 und nach der zehnten Klasse 3,4 Prozent der Schüler des jeweiligen Jahrgangs das Gymnasium.

Wie kommt die Linke nun auf mehr als 20 Prozent? Die Linke addiert die Abgängerzahlen der einzelnen Jahrgänge und setzt sie ins Verhältnis zur durchschnittlichen Jahrgangsröße. Statistisch gesprochen interpretiert sie die Querschnittsdaten aus der Behörde (also Daten verschiedener Jahrgänge in einem Jahr) damit als Längsschnittsdaten  (also Daten eines Jahrgangs in verschiedenen Jahren).

Dieses Vorgehen würde jeden Sozialwissenschaftler dazu bringen, schreiend den Raum zu verlassen. Denn diese Interpretation kann nur unter einer Annahme stimmen: Die von der Schulbehörde veröffentlichten Zahlen würden in jedem Jahr ähnlich aussehen.

Das scheint beim Blick auf leider nur sporadisch vorhandene ältere Zahlen aber nicht haltbar. Im Schuljahr 2009/2010 waren die Jahrgänge am Gymnasium im Schnitt leicht größer (die Daten kann man hier und hier vergleichen), dafür aber die Zahlen der Abgänger deutlich geringer (Zahlen hier).

Die Linke hat also eine Umdrehung zu viel gemacht. Dabei spricht einiges dafür, dass die Quote der Abgänger in den Jahrgangskohorten eher in die Richtung 20 Prozent gehen könnte als die 3,7 Prozent, die Scheuerl suggeriert. Wegen der Entscheidung der Lehrerkonferenzen am Ende der sechsten Klasse wechseln viele nach diesem Schuljahr auf die Stadtteilschule. Und zum Beginn der Oberstufe nach der zehnten Klasse wieder einige, die auf ein Jahr mehr zum Abitur setzen. Das lässt sich - wie oben erläutert - in der aktuellen Senatsantwort erkennen. Es lässt sich aber auch beim Blick in Schulstatistiken der vergangenen Jahre vermuten – wenn die Zahlen dort auch nicht sauber als Prozentzahlen zu interpretieren sind.

Kurzum: Der Linke hat versucht, sich ihre Interpretation aus den Daten zu basteln – das ist misslungen. Genauso grob irreführend ist aber auch Scheuerls Zahl, die mit der Frage der Linken überhaupt gar nichts zu tun hat, aber eben jene möglichst dumm dastehen lässt und für maximale Verwirrung sorgt. 

5 Kommentare

  1.   Occam

    Die Zahl der Linken stimmt also unter der Prämisse, dass die Abbrecherquote jedes Jahr gleich ist.
    Wie lässt sich denn die Frage der Linken nach der Abbrecherquote innerhalb einer Kohorte besser beantworten mit den vorhandenen Daten?
    Die Linken schätzen diesen Wert jetzt (unsauber hochgerechnet) auf 23 Prozent was im Artikel jetzt ausführlich als haarsträubend falsch berechnet dargestellt wird, nur um dann anzumerken, dass der wirkliche Wert vermutlich in der Nähe von 20 Prozent liegt.
    Die Kernaussage, dass fast jeder vierte Schüler das Gymnasium im Laufe seiner Schulzeit wieder verlassen müsste, stimmt also offenbar.


  2. Es ist wie so oft:

    Diejenigen ohne mathematische Kompetenz machen die Politik oder, noch schlimmer, sie nutzen ihre mathematische Kompetenz nur, um maximal zu manipulieren.

    Viele kokettieren damit, dass sie in Mathe eher schlecht waren. Wir sollten uns fragen, ob wir das wirklich auf die leichte Schulter nehmen sollten.

    Finanzkrise: Die meisten denken, es wird schon gut gehen, aber verstehen tun sie das Problem nicht wirklich.

    Renten: Die meisten vermuten, dass sie sich im Rentenalter deutlich einschränken müssen, weil schlicht zuwenig einbezahlt und zuviel ausbezahlt wird. „Rentenreform“ – gerade beschlossen.
    Ein heute 14-jähriger zahlt einige zehntausend Euro mehr in die Rentenkassen, als er daraus erhalten wird.

    Ein Skandal ist, dass keine mathematische Kompetenz in unserem Land vorhanden ist und ich glaube es ist bei vielen politisch Mitwirkenden auch nicht gewollt.


  3. Weil sie gut erzählen und aussehen können.

    Rechnen können steht nicht in der Berufsbeschreibung.
    Schade eigentlich…

    Träum – Politiker müssen vor Amtsantritt einen Rechentest bestehen…

    Naja, aber wo bekommen wir auf die Schnelle soviele neue Politiker her ?

  4.   Gisela

    Sehr schöner Artikel über die Fallstricke der Statistik!

    Allerdings habe ich folgenden Satz nicht verstanden:“Denn diese Interpretation kann nur unter einer Annahme stimmen: Die von der Schulbehörde veröffentlichten Zahlen würden in jedem Jahr ähnlich aussehen.“
    Wie kann das sein? Auch wenn die Zahlen jedes Jahr ähnlich aussehen würden, das Verhältnis von „Summe der Abgängerzahlen der einzelnen Jahrgänge“ zu „durchschnittliche Jahrgangsröße“ ist immer sinnlos.

    Oder habe ich dawas nicht verstanden?

  5. Oliver Hollenstein  Oliver Hollenstein

    –Wie lässt sich denn die Frage der Linken nach der Abbrecherquote innerhalb einer Kohorte besser beantworten mit den vorhandenen Daten?–

    Die Abbrecherquote einer Kohorte lässt sich mit diesen Daten gar nicht berechnen, sondern nur die Abbrecherquoten einzelner Jahrgänge im vergangenen Jahr. Um die Aussage der Linken zu stützen, bräuchte man eine Kohorte und ihre Abbrecherquoten in verschiedenen Jahren, also: Wie viele Schüler dieser einen Kohorte sind nach der fünften Klasse gegangen? Wie viele Schüler dieser einen Kohorte sind ein Jahr später nach der sechsten Klasse gegangen? usw. Dann könnte man die einzelnen Abbrecherquoten addieren (oder auch die Summe der Abgänger ins Verhältnis zur ursprünglichen Jahrgangsgröße setzen, was aufs gleiche herauskommt). So ist es leider nicht unsauber hochgerechnet, sondern statistisch schlicht Quatsch. Man kann aus den Daten nur herleiten: Alleine nach der sechsten Klasse haben im vergangenen Jahr 11,3 Prozent der Jahrgangsstufe 6 das Gymnasium verlassen. Die Abgängerquote einer Kohorte wird also insgesamt vermutlich noch höher liegen – wie hoch, kann man nicht seriös sagen mit dieser Zahlenbasis.

    –Allerdings habe ich folgenden Satz nicht verstanden:”Denn diese Interpretation kann nur unter einer Annahme stimmen: Die von der Schulbehörde veröffentlichten Zahlen würden in jedem Jahr ähnlich aussehen.”–

    Wie gerade erläutert würde die Rechnung der Linken stimmen, wenn es nicht die Daten für verschiedene Jahrgänge in einem Jahr wären, sondern die Zahlen immer der gleichen Jahrgangskohorte in verschiedenen Jahren. Beide Tabellen sehen aber exakt gleich aus, wenn jedes Jahr nach der fünften Klasse etwa 2,2 Prozent, nach der sechsten Klasse etwa 11,3 Prozent des Jahrgangs, nach der siebten Klasse X Prozent usw. die Schule verlassen würden. (Anders ausgedrückt: Wenn die Abbrecherquoten der einzelnen Jahrgänge konstant wären über mehrere Jahrgangskohorten) Diese Annahme („Hochrechnung“, wurde es hier in den Kommentaren genannt) macht die Linke mit ihrer Rechnung. Das Problem ist nur: Die Zahlen sind in den vergangenen Jahren nicht gleich geblieben, sondern stark angestiegen. Damit ist die Annahme falsch und die „Hochrechnung“ auch.

 

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