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Warum Ihre Freunde beliebter sind als Sie

 

Auf Facebook tummeln sich dieser Tage rund 27 Millionen Deutsche. Über wenige Ecken kennt in dem sozialen Netzwerk jeder jeden. Mit dem Kauf des Nachrichtendienstes WhatsApp sollen die Beziehungen der Nutzer noch enger und zahlreiche neue Freundschaften geschlossen werden. Da stellt sich die Frage: Wie ist es um Ihren Freundeskreis bestellt?Das Netzwerk Ihrer Freunde ist sehr komplex. Es besteht aus Ihnen, Ihren Freunden, den Freunden Ihrer Freunde, den Freunden der Freunde Ihrer Freunde… Es ließe sich beliebig fortführen. Betrachten wir also nun konkret die Zahl Ihrer Freunde. Und ferner die Zahl der Freunde, die Ihre Freunde im Schnitt haben. Zwar kenne ich Sie nicht und weiß auch nicht, wie viele Freunde Sie haben, aber ich werde trotzdem die Prognose wagen, dass Ihre Freunde im Durchschnitt mehr Freunde haben als Sie. Richtig?

Falls das so ist, sollten Sie jetzt nicht denken, dass Sie weniger anziehend, interessant oder sympathisch sind als Ihre Freunde. Es ist schon aus mathematischen Gründen so. Bei fast allen.

Auf den ersten Blick scheint es widersinnig: Warum sollte statistisch ein Unterschied bestehen zwischen der Zahl der Freunde eines Menschen und der Zahl der Freunde eines Freundes dieses Menschen? Dennoch ist es so. Es wird als Freundschaftsparadoxon bezeichnet.

Im Schnitt hat jeder Freund 635 Freunde

Mit Facebook lässt sich das wunderbar prüfen. Ein Facebook-User hat im Schnitt 190 Freunde. Das hat eine Studie aus dem Jahr 2011 ergeben. Doch von den Freunden eines Facebook-Users hat jeder im Schnitt 635 Freunde. Das ist ein beachtlicher Unterschied, der auf eine starke Verzerrung hindeutet. Und in der Tat, für 93 Prozent der Menschen auf Facebook ist ihre Freundesliste kürzer als die ihrer Freunde oder Freundinnen im Durchschnitt ist.

Ist das schlimm? Vielleicht. Laut einer anderen Studie korreliert eine zunehmende Benutzung von Facebook mit wachsender persönlicher Unzufriedenheit des Nutzers. Für viele erzeuge Facebook das Gefühl, dass ihre Freunde ein interessanteres, cooleres, geselligeres Leben haben als sie selbst. Und das Freundschaftsparadoxon trägt zu diesem Gefühl bei.

Woher kommt nun die starke Verzerrung? Die Zahl der Freunde Ihrer Freunde ist deshalb zu Ihren Ungunsten verzerrt, weil Menschen mit vielen Freunden allein schon wegen ihrer großen Freundeszahl eine größere Chance haben, auch mit Ihnen befreundet zu sein. Das heißt, Menschen mit vielen Freunden sind unter Ihren Freunden überrepräsentiert, während Menschen mit wenigen Freunden unter Ihren Freunden im Vergleich zum Gesamtnetzwerk unterrepräsentiert sind.

Niemandes und jedermanns Freund

Betrachten wir die Extremfälle: Jemand, der null Freunde hat, hat auch eine Wahrscheinlichkeit null, Ihr Freund zu sein. Er taucht im Gesamtnetzwerk zwar auf, trägt den Wert null zum Durchschnitt der Freunde aller User bei, tritt aber in niemandes Freundesliste auf. Anders dagegen ist es mit jemandem, der alle zu Freunden hat. Er ist mit Wahrscheinlichkeit 100 Prozent nicht nur Ihr Freund, sondern jedermanns Freund und taucht mit seiner großen Zahl von Freunden auf der Freundesliste jedes Users auf.

Die meisten Freunde liegen natürlich zwischen diesen beiden Extremen. Sie tendieren eher in Richtung mehr als weniger. Allgemein gesprochen: Ein zufällig ausgewählter Freund hat eine größere Wahrscheinlichkeit, Freund eines Menschen mit vielen Freunden zu sein als Freund eines Menschen mit wenig Freunden.

26 Kommentare

  1.   noon44

    Jetzt müsste das ganze ja nur noch etwas mit wirklicher Freundschaftt und Facebook etwas mit dem wirklichen Leben zu tun haben. Ansonsten, joah, ganz nettes Paradoxon.

  2.   Deserteur

    Ich persönlich würde jedem raten Facebook zu löschen und sich auf die Menschen zu verlassen, von denen man auch die Telefonnummer hat.
    Den die kann man im Notfall anrufen und diese werden einem auch eher helfen. Sprich sie sind wirkliche Freunde.
    Alle anderen sind nix als Karteileichen, zur Erzeugung einer größeren „Freundschaftsliste“.

    Zudem hat man sich bei einem Telefonat wirklich was zu erzählen, da nicht alles schon vorher gepostet wurde und das reale Treffen wird auch wieder interessant.

    MfG Deserteur


  3. Irgendwie habe ich eines nicht verstanden: Jeder hat im Schnitt 190 Freunde. OK
    Freunde von Freunden haben im Schnitt 635 Freunde. Aha.

    Aber es gibt doch eigentlich niemanden der auf FB nicht irgendjemands Freund ist. Die Gruppe aller User müsste daher doch Deckungsgleich der Gruppe der „Freunde“ sein, und damit müsste doch auch der Freundesdurchschnitt gleich sein, oder?

    Oder wird das durch „0-Freunde“ (Karteileichen?) Accounts verfälscht?

  4.   MarcelSchumann

    @3
    Ihre Antwort befindet sich im Artikel:
    „Woher kommt nun die starke Verzerrung? Die Zahl der Freunde Ihrer Freunde ist deshalb zu Ihren Ungunsten verzerrt, weil Menschen mit vielen Freunden allein schon wegen ihrer großen Freundeszahl eine größere Chance haben, auch mit Ihnen befreundet zu sein. Das heißt, Menschen mit vielen Freunden sind unter Ihren Freunden überrepräsentiert, während Menschen mit wenigen Freunden unter Ihren Freunden im Vergleich zum Gesamtnetzwerk unterrepräsentiert sind.“

    Leute mit vielen Feunden sind in vielen Freundeslisten zu finden (eben weil sie viele Freunde haben), Leute mit wenigen Freunden sind in wenigen Freundeslisten zu finden (eben weil sie ja wenige Freunde haben).
    Und genau das gilt auch für Ihre persönliche (oder jede beliebige andere) Freundesliste: Aus dem gerade genannten Grund sind auch in Ihrer Liste viele Leute mit vielen Freunden, und wenige mit wenigen Freunden zu finden.

  5.   Nicolas

    Lupo: Hier geht es ja um den Durchschnitt (über alle User) der Durchschnitte (der Anzahl der Freunde aller Freunde eines Users). Leute mit 635 Freunden z.B. tauchen in 635 dieser inneren Durchschnitte auf, Leute mit 1 Freund nur einmal. D.h. global betrachtet sind die Leute mit vielen Freunden überrepräsentiert. Wenn ich das richtig verstanden habe.

  6.   fil.dentaire

    Das Ergebnis beruht auf einer deutlich älteren theoretischen Studie von Scott Feld, die im American Journal of Sociological publiziert wurde. Sehr interessant… Hier ein Link zum Paper auf einer HP der TU Berlin http://www.macroeconomics.tu-berlin.de/fileadmin/fg124/networks/Lectures/Summer2012/Material/American_Journal_of_Sociology_1991_Feld.pdf

  7.   oblomist

    Des Rätsels Lösung: Wer mit wenigen befreundet ist, ist mit wenigen befreundet, und wer mit vielen befreundet ist, ist mit vielen befreundet.
    Facebook ist eine einzige Tautologie, damit wurde schon immer am meisten Geld gemacht.

  8.   laich

    Nein die Gruppen sind nicht gleich, beim Gesamtschnitt wird nämlich jeder Account genau einmal gezählt, während beim Schnitt der Gruppe der Freunde die Leute mit vielen Freunden häufiger gezählt werden, da sie ja mehr Freunde haben.

  9.   reineke

    fest steht
    Zuckerberg hat mehr als eine Milliarde Freunde die ihm täglich richtig Schotter in die Kasse schaufeln
    wie viele dabei Bots sind ,die wiederum hunderte andere Bots als imaginäre Freunde haben,wer weiß es schon
    FB ist ein heilloser Gemischtwarenladen und eine Seuche ohne Niveau
    da bevorzuge ich doch eher ein selbstgebasteltes Netzwerk mit wenigen ,aber auf verschiedene Weise und keinesfalls über FB erreichbare echte Freunde


  10. @Lupo1977: „Freunde von Freunden haben im Schnitt 635 Freunde“.

    Nein, Sie haben durchschnittlich 190 Freunde und diese 190 Freunde haben durchschnittlich 635 Freunde.
    Nehmen Sie mal an Sie hätten ein Netzwerk das nur aus Ihnen, mir und einem gemeinsamen Freund besteht. Dann haben Sie und ich jeweils einen Freund (den gemeinsamen) und dieser hat zwei Freunde (uns). Also wir beide haben einen Freund der zwei Freunde hat und er hat zwei Freunde die jeweils einen Freund haben. Insgesamt hat in diesem Netzwerk also jeder durchschnittlich 1.33 Freunde (1+1+2)/3 aber die Freunde haben durchschnittlich 1.67 Freunde (1+2+2)/3.

    @Rest: Hier geht es um einen interessanten mathematischen Effekt. Facebook ist hier nur der Aufhänger und ihr mit eurer “Kritik” falsch.

 

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