Im ersten Teil des Schnellrechnen-Schnellkurses habe ich erwähnt, dass es Menschen gibt, die die dreizehnte Wurzel aus einer 100-stelligen Zahl in weniger als 13 Sekunden berechnen können. Als Nachtrag hierzu noch die Information, dass man es auch mithilfe von Arbeitsteilung schaffen kann, aber nicht so schnell: In den 1990er Jahren trat eine Gruppe von Schülerinnen und Schülern bei Wetten, dass… auf, die eine solche Wurzel innerhalb von vier Minuten berechnete. Sie hatten die große Aufgabe in sehr viele kleine Rechenschritte zerlegt, die dann auf die Mitglieder der Gruppe aufgeteilt wurden. So hatten einige zum Beispiel Teile von Logarithmentafeln auswendig gelernt.
Doch genug davon. Hier nun der nächste Trick fürs Multiplizieren.
Er erweitert die Methode fürs Große Einmaleins, bei dem die Zehnerzahl 1 ist, auf eine beliebige Zehnerzahl. Im allgemeineren Fall wird ein zusätzlicher Dreh benötigt:
Betrachten wir 46 x 42.
Beide Zahlen haben als Zehner die 4. Wie beim Großen Einmaleins nehme man die erste Zahl, 46, zähle die Einer (2) der zweiten Zahl hinzu, 48, multipliziere mit dem gemeinsamen Zehner (4) beider Zahlen, ergibt 192, füge eine 0 an, 1920, und addiere das Produkt der Einer (6 x 2 = 12). Als Ergebnis haben wir 1932. Beim Großen Einmaleins war die Methode um einen Schritt kürzer, da die Multiplikation mit dem gemeinsamen Zehner (1) entfallen konnte.
Der Grund dafür, dass es klappt, ist dieser: Die Ziffernfolge „ab“ ist die Zahl 10a + b. Also bilden wir Produkte der Form (10a + b) x (10a + c). Der Trick errechnet das als
[(10a + b) + c] x 10a + b x c. Multipliziert man jeweils aus, ergibt sich in beiden Fällen: 100a2 + 10a x b + 10a x c + b x c.
Und hier wieder ein paar Vorschläge fürs Selberausprobieren:
61 x 67 =
24 x 24 =
59 x 53 =