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Brasilien wird Weltmeister! Jedenfalls nach dieser Rechnung

 

„Fußball ist unser Leben“, sang irgendwann einmal die Deutsche Fußballnationalmannschaft. Und in der Tat ist Fußball ein bisschen wie das Leben. Zum Beispiel was seine Unkalkulierbarkeit angeht. Fußball ist, wie andere Sportarten auch, eine Mischung aus Können und Zufälligem. Der Zufallsanteil ist im Fußball aber besonders hoch. Man kann ihn bei etwa 40 bis 50 Prozent ansetzen.

Wie mächtig der Zufall ist, zeigt sich eindrücklich am Beispiel von Wettquoten. Geht man davon aus, dass wettende Fußballfans gemeinsam eine gewisse Schwarmintelligenz erreichen, dann müsste sich aus der Vielzahl der Tipps auf den Ausgang eines Spiels ein Favorit herausrechnen lassen. Ähnliches machen Spekulanten mit Aktienkursen, die nach der Theorie effizienter Märkte stets die gesamte verfügbare Information über die Wirtschaft widerspiegeln. Im Fußball kommt diese Methode wegen der Zufallseinflüsse an ihre Grenzen: In etwa 45 Prozent der Fälle gewinnt nicht die nach Wettquote favorisierte Mannschaft. Ein ähnlicher Prozentwert ergibt sich auch, wenn man den Anteil der Tore betrachtet, die mit starker Zufallsbeteiligung zustande kommen.

Hier ist ein anderer Ansatz für Vorhersagen: Die Spielstärke einer Mannschaft kann man sich als gewichtetes Mittel der Fähigkeiten seiner Spieler vorstellen. Insofern ist sie eine abstrakte, unbekannte Größe. Sie kann aber anhand eines messbaren Indikators ziemlich gut abgeschätzt werden: dem Marktwert der Spieler.

Nur allein aufgrund dieser einen Größe – Geld – lässt sich zum Beispiel die Abschlusstabelle der Fußball-Bundesliga schon vor dem allerersten Spieltag recht passabel voraussagen, wie eine Analyse von Michael Joswig, Mathematiker an der TU Berlin, zeigt: Der Marktwertrang und der letztendliche Tabellenplatz unterscheiden sich im Schnitt nur wenig. Damit ist die Hauptfrage der Saison – „Wer wird Deutscher Meister?“ – schon vor Beginn der Saison besser vorhersehbar als das Wetter.

Hier ist eine Auswahl von Daten für die vergangene Saison 2013/2014. Die Marktwerte wurden der Internetseite transfermarkt.de entnommen (Stand 15. Mai 2013). Punkte und Tabellenplatz beziehen sich auf die Abschlusstabelle am Saisonende:

Mannschaft Marktwert in Millionen Marktwertrang Punkte Bundesliga-Tabellenplatz
Bayern München 431,7 Euro 1 90 1
Borussia Dortmund 254,7 Euro 2 71 2
Schalke 04 163,0 Euro 3 64 3
Bayer Leverkusen 143,1 Euro 4 61 4

 

Berechnet man die Korrelation, so stellt man fest, dass der Marktwertrang mit der Platzierung am Saisonende hoch korreliert. Der Korrelationskoeffizient beträgt 0,8. Das signalisiert eine sehr enge Beziehung zwischen diesen beiden Rangzahlen. Stellt man ferner aufgrund der Daten aller 18 Mannschaften der Bundesliga-Saison 2013/14 eine mathematische Beziehung her zwischen dem Marktwert M und der Punktzahl P am Saisonende, so streuen die Zahlen um die Gerade

P = 0,1413 x M + 32,56

Die Formel besagt, dass ein Marktwertzuwachs von rund 7 Millionen Euro im Schnitt einen zusätzlichen Punkt am Saisonende bringt.

Diese Art der Marktwertprognose kann man natürlich auch für die Fußball-WM durchführen. Auch über die Marktwerte der Kader aller WM-Teams gibt es Daten. Wer wird sich nach dieser Rechnung also qualifizieren und wer wird in der K.o.-Runde rausfliegen? Den Faktor Geld entsprechend eingerechnet, sieht die Prognose so aus:

 

Viertelfinale:

Brasilien (508,7 Millionen Euro) gegen England (312,0)                                     Sieger: Brasilien

Deutschland (465,5 Millionen Euro) gegen Frankreich (373,4)                         Sieger: Deutschland

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Spanien (504,0 Millionen Euro) gegen Italien (315,8)                                         Sieger: Spanien

Argentinien (475,2 Millionen Euro) gegen Belgien (319,6)                                 Sieger: Argentinien

 

Halbfinale:

Brasilien (508,7 Millionen Euro) gegen Deutschland (465,5)                          Sieger : Brasilien

Spanien (504,0 Millionen Euro) gegen Argentinien (475,2)                             Sieger: Spanien

 

Spiel um Platz 3:

Deutschland (465,5 Millionen Euro) gegen Argentinien (475,2)                     WM-Dritter: Argentinien

Finale:

Brasilien (508,7 Millionen Euro) gegen Spanien (504,0)                                  Weltmeister: Brasilien

 

Die Marktwertprognose sieht damit Gastgeber Brasilien als knappen Favoriten gegenüber Titelverteidiger Spanien im Finale vorn. Dabei ist zu bedenken, dass aufgrund der geringen Zahl von Spielen bei einer Weltmeisterschaft und insbesondere aufgrund des K.o.-Modus, die angesprochenen starken Zufallseinflüsse beim Fußball diese WM-Prognose leichter stören können als die Bundesliga-Vorhersage. Die Vielzahl der Spiele in einer Bundesligasaison führt dagegen dazu, dass sich hier die Zufallsfaktoren zu einem großen Teil neutralisieren, was die Methode der Marktwertprognose zuverlässiger macht.