Am 26. März vor 101 Jahren wurde Paul Erdős geboren. Grund genug, um an einen der bedeutendsten Mathematiker des 20. Jahrhunderts zu erinnern.Erdős war ein anerkanntes Genie und ein Arbeitstier. Bereits mit drei Jahren widmete er sich der Mathematik, rechnete Freunden seiner Eltern ihr Lebensalter in Sekunden aus. Als seine Mutter starb – Erdős war da bereits 58 – wurde seine Leidenschaft vollkommen zur Besessenheit. Fortan arbeitete er 19 Stunden am Tag. Um dem Druck standzuhalten, putschte er sich mit Amphetaminen auf.
In den letzten 25 Jahren seines Lebens war Erdős ohne feste Bleibe. Auch sein Einkommen war als Mathematiker bescheiden. Er reiste von Konferenz zu Konferenz, von Freund zu Freund. Einige hielten in ihrem Haus ein Erdős-Zimmer dauerhaft frei, andere kümmerten sich um seine Finanzen, seine Gesundheit, seine Altersversorgung, sein allgemeines Wohlbefinden.
Insgesamt 1.475 wissenschaftliche Publikationen ziert heute sein Name. Extrem harte mathematische Probleme werden darin behandelt. Und gelöst natürlich. Doch mit dem folgenden Paradoxon von den Drei Türen – auch bekannt als das Ziegenproblem – hatte das Genie seine Schwierigkeiten. Hier beharrte er auf der falschen Lösung. Und zwar so lange, bis ein Computer ihn vom Gegenteil überzeugen konnte.
Hier ist das Problem:
Sie sind Kandidat in einer Quiz-Show und dürfen eine von drei verschlossenen Türen auswählen. Hinter einer der Türen ist als wertvoller Preis ein Auto versteckt, hinter den beiden anderen Türen befindet sich jeweils eine Ziege. Nachdem Sie Ihre Tür gewählt haben, sagen wir Tür 1, öffnet der Quizmaster, der genau weiß, wo sich der Hauptgewinn befindet, immer eine Ziegentür, sagen wir Tür 3. Danach fragt er Sie, ob Sie bei Ihrer ersten Wahl bleiben oder zu Tür 2 wechseln wollen. Angenommen, Sie möchten das Auto gewinnen, ist es dann günstiger, zu wechseln, nicht zu wechseln oder ist es eigentlich egal?
Das Schöne an diesem Problem ist, dass es meist hitzige Diskussionen auslöst – noch heute: über die richtige Strategie, über Wahrscheinlichkeiten, den Zufall und über optimale Entscheidungen unter Unsicherheit. Jedenfalls war das meine Erfahrung, wann immer ich auf Partys (ja, auch gelegentlich dort!) oder sonst davon erzählt habe.
Haben Sie Lust, sich mit dem großen Paul Erdös zu messen? Würden Sie zu Tür 2 wechseln? Und warum oder warum nicht?