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Mehr Würfel geht nicht

 

95 Gramm schwer, fünf Zentimeter im Durchmesser und 120 Seiten stark: Der Würfel d120 ist kein triviales Spielzeug, sondern ein mathematisches Meisterwerk. Denn: Mehr geht nicht! Zumindest laut The dice lab, das den "fairsten Würfel, den Mutter Natur zulässt", hergestellt hat.

Wofür dieser gut ist? Das wissen selbst die Entwickler nicht so genau. Sicher ist bloß: Die Stärke des d120 liegt in seiner Ausgeglichenheit. So ist der Würfel ein Polyeder. Genau genommen ein Disdyakis-Triacontaeder. Erstmals beschrieben hat diesen Körper der französisch-belgische Mathematiker Eugène Catalan im Jahr 1865. Das Objekt besticht mit insgesamt 120 Grundflächen, 62 Ecken und 180 Kanten. Damit verhält sich der d120 dual zum Fußball, seinerseits ein abgestumpfter Ikosaeder*.

In 62 Ecken soll Fairness drin stecken

Aber das ist längst nicht alles! Die Zahlen auf den gegenüberliegenden Flächen des d120 addieren sich stets zu 121. Die Bezifferung ist laut Hersteller perfekt ausbalanciert, bedeutet: Die Nummern sind gleichmäßig verteilt, große oder kleine Zahlen kleben also nicht beieinander. Somit strotzen selbst die 62 Ecken vor Ausgeglichenheit. Überall dort, wo zehn Dreiecke aufeinander treffen, addieren sich die Zahlen zu 605, dem Zehnfachen des Durchschnitts aller Nummern auf dem Würfel. An anderen spezifischen Stellen ist es vier beziehungsweise sechs Mal so viel. Nämlich stets dort, wo vier oder sechs Flächen an einer Ecke zusammenkommen.

Doch was mit Form beeindruckt, verliert in puncto Ästhetik. Das Fazit von George Hart, seinerseits Geometrieprofessor und vom Fach inspirierter Künstler, bezüglich der Optik des d120 fällt geradezu vernichtend aus: Ein Klumpen sei das, sagte er dem Magazin New Yorker. "Er hat einfach keine Persönlichkeit."

*Duales Verhalten – what?! Meint: Ein Fußball besteht aus 20 Sechsecken und zwölf Fünfecken. Der d120 wiederum besitzt 20 Ecken, von denen sechs Kanten abgehen, und zwölf Ecken, die Quelle von fünf Kanten sind.

Mehr Netzfundstücke aus unserem Teilchen-Blog finden Sie hier.

14 Kommentare

  1.   Marcus05

    Was interessiert die Meinung eines Geometrieprofessors?

    Rollenspieler! Das ist unser neuer Würfel!

  2.   redukteur

    Ja! Endlich Ereignistabellen bis 120 in einem Wurf erledigen können.
    Außerdem hapitsch sicher sehr passend, eine richtige Handvoll „Schicksal“.

  3.   Holtor

    Verstehe ich nicht. Man kann doch z.B. zwei Kegel mit jeweils 70 Seiten über einer Grundfläche nehmen und an den Grundflächen zusammenkleben. So wie hier etwa:

    http://www.seanmichaelragan.com/img/blue_x_y.gif

    Dann hätte man einen fairen Würfel mit 140 Seiten.

  4.   redukteur

    wäre dann eindeutig, was oben liegt?

  5.   Traude

    @Holtor: Im Video wird bei ca 1:00 Minuten behauptet solch ein Würfel würde nicht umsetzbar sein, da er zu lange rollt und man nicht gut bestimmen kann, welche Zahl oben liegt.

  6.   Joachim Berger

    „Fairster Würfel der Welt?“

    Fairness ist doch, wenn alle Parteien die gleiche Chance haben. Hier 120 Parteien.

    Andere Würfel sind „genauso“ fair, zumindest die Versionen 4,6,8,12 und 20. Und 2 (Münze).

    Insofern ist das Superlativ „fairster“ nicht korrekt: ALLE obigen Würfel sind „fairste“, weil gleichverteilt arbeitend.

  7.   Dedukteur

    Vielleicht sollte man noch ein paar Dinge ergänzen, die für’s Würfeln wichtig sind: Alle Flächen sind kongruent (das ist wichtig für die Fairness), es existiert eine Inkugel und eine Kantenkugel (Die Kugeln sind wichtig, damit der Würfel schön rollt).

  8.   Tysca

    Was macht diesen Würfel „fairer“ als eine Münze?

  9.   Fairness?

    Der d120 mag mathematisch höchst faszinierend sein. Aber was hat das alles mit „Fairness“ zu tun? Sind da die Interessen irgendwelcher Menschen involviert?

  10.   aadam

    Bei einem herkömmlichen 6seitigen Würfel wird die 7 einfach vor der Tür gelassen – unfair! Bei einem herkömmlichen 20seitigen Würfel wird die 21 einfach vor der Tür gelassen – unfair! Hier werden immerhin 120 Zahlen berücksichtigt, zwa nicht komplett fair, aber fairer als alle anderen Würfel.