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Die rundesten Länder der Welt

 
Runde Länder, runde Sache
Screenshot aus dem Blog Richtig Falsh ©Gonzalo Ciruelos

Rund ist super. Das kann man bei Bienen lernen: Die bauen ihre Waben statt aus Quadraten oder Dreiecken aus möglichst "runden" Vielecken, nämlich sechseckig – wenig Wachs rund um viel Raum. Dido, von Beruf Königstochter, wusste das offenbar auch. Laut Mythos gestanden ihr nordafrikanische Stammesfürsten so viel Siedlungsfläche zu, wie sich mit einer Ochsenhaut umspannen lässt. Dido ließ die Ochsenhaut in eine lange Lederschnur zerschnippeln, legte diese in einem Kreis aus und ließ auf der Fläche Karthago bauen. Schlau gedacht, weiß man heute: Zwei Jahrtausende nach Dido, im 19. Jahrhundert, wurde mathematisch bewiesen, dass tatsächlich ein kreisrundes Land die größte Fläche einschließt. Wie sieht es aber mit heutigen Ländern aus? Gibt es eigentlich runde Länder? Und welches Land ist "am rundesten"?

Diese Fragen hat sich Gonzalo Ciruelos gestellt, ein Mathematiker und Programmierer aus Buenos Aires.

Um das herauszubekommen hätte Gonzalo Ciruelos ganz einfach an Dido denken können und die Grenzlänge mit der Fläche des Landes und der entsprechenden Kreisfläche für denselben Umfang vergleichen können. Tut er aber nicht, denn er definiert "Rundheit" etwas anders. Seine Idee speist sich aus der Anschauung: Wenn sich ein Land perfekt mit einem Kreis abdecken lässt, dann ist es perfekt kreisförmig. Per Python-Computerprogramm sucht er daher den Kreis, mit dem sich das jeweilige Land mit gewissen Abstrichen am Besten abdecken lässt.

Rundes Land Deutschland
Screenshot aus dem Blog Richtig Falsh ©Gonzalo Ciruelos

Und wie kann man so einen Kreis finden? Nimmt man einen sehr großen Kreis, der das Land komplett abdeckt, dann ist das Verhältnis von Landfläche zu Kreisfläche sehr klein. Macht man diesen Kreis etwas kleiner, dann wächst das Verhältnis. Nimmt man umgekehrt einen sehr kleinen Kreis, der komplett im Landesinneren liegt, dann ist diesmal das Verhältnis Kreisfläche zu Landfläche sehr klein. Und macht man diesen Kreis etwas größer, dann wächst wiederum das Verhältnis. Irgendwo dazwischen gibt es einen Kreis, der so auf dem Land liegt, dass möglichst wenig Land darunter hervorguckt und bei dem umgekehrt nur wenig Kreisfläche keine Landfläche bedeckt – und genau diesen Kreis sucht Gonzalo Ciruelos, für jedes Land. Je weniger Überlapp zwischen Land und Kreis besteht, desto weiter wandert es in der Rangliste nach oben.

Rundes Land Sierra Leone
Screenshot aus dem Blog Richtig Falsh ©Gonzalo Ciruelos

Hier die Top 5 der rundesten Länder

  1. Sierra Leone
  2. Nauru
  3. Zimbabwe
  4. Vatikan
  5. Polen

Und Deutschland? Tja, das kommt erst auf Platz 34. Dennoch: Runde Sache!


5 Kommentare

  1.   Arrian

    Die kotelettförmigsten Länder:

    1. Österreich
    2. Kirgistan

  2.   Daniel Roth

    Sie meinen Lammkotlett, muss man dazu sagen.

  3.   ManRai

    LL – Japan

  4.   bernik

    Tut mir leid, der Beweis der isoperimetrischen Ungleichung in der Ebene (dass der
    Kreis maximale Fläche bei vorgegebenem Umfang hast), ist sicher älter als das 19.Jh von dem der Autor spricht. Dafür reicht Phythagoras und Polarkoordinaten,
    also Newton hat sicher gewusst wie.

    In allgemeinen (bzw schon 3) Dimensionen mag das 19. Jh. richtig sein.

  5.   Elissa

    „Zwei Jahrtausende nach Dido, im 19. Jahrhundert, wurde mathematisch bewiesen, dass tatsächlich ein kreisrundes Land die größte Fläche einschließt. “
    Zwei Jahrtausende nach Dido wären aber viele (!) Jahrhunderte vor (!) dem 19. Jahrhundert. So Auge mal Pi um 1175.