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π in den Dielenritzen

 

Throwing 1000 needles to estimate pi [OC] from dataisbeautiful

Wenn Nähnadeln auf einen Dielenboden fallen, dann ist es besonders fies, wenn sie in die Rillen zwischen den Dielen rutschen. Genauso ging es wohl irgendwann im 18. Jahrhundert dem französischen Privatforscher und Mathematiker Comte de Buffon. 1733 kanalisierte er seine Wut über die entfleuchten Nadeln in eine mathematische Betrachtung: Er berechnete, wie wahrscheinlich es ist, dass eine Nadel zufällig auf einer Rille landet, abhängig von der Länge der Nadel und der Breite der Dielen. Ist die Länge der Nadel l und der Abstand der Dielen d, dann tendiert der Anteil der Nadeln auf den Rillen gegen 2⋅l geteilt durch d⋅π. In Buffons Formel steckt also die Kreiszahl Pi (π).


Das fiel etwa 40 Jahre später dem Wahrscheinlichkeitstheoretiker Pierre-Simon Laplace auf, und er gab Buffons Nadeln einen ganz neuen Dreh: Indem man den Anteil der Nadeln zählt, die auf Rillen gelandet sind, kann man die Kreiszahl π näherungsweise bestimmen. Flott machten sich Hobbymathematiker tatsächlich daran, Tausende von Nadeln zu werfen, um π zu bestimmen.
Berühmt wurde der Italiener Mario Lazzarini mit solchen Experimenten. 1901 bestimmte er damit π angeblich auf sechs Dezimalstellen genau. Man glaubt heute, dass Lazzarini seine Zählungen frisiert hat, wenn er überhaupt je eine Nadel geworfen hat. Denn das eigentliche Problem ist: Man braucht eigentlich sehr, sehr viele Nadelwürfe, um π halbwegs genau zu bekommen. Das sieht man schon in der Computersimulation – u/andreas_dib hat für Reddit eine solche gebastelt.


6 Kommentare

  1.   Sikasuu

    „Man braucht eigentlich sehr, sehr viele Nadelwürfe, um π halbwegs genau zu bekommen?“
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    In anderen Ländern reicht dazu ein Gesetz:-) In Indiana (U-SA) wäre so ein bald durch das Parlament verabschiedet worden, wenn nicht ein paar Kluge Köpfe vorher die Notbremse gezogen hätten.
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    Dann wäre Pi nich nir auf ein paar stellen nach dem Komme, sonder Pi=3 als ganze Zahl in die Matehmentik gekommen;-))
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    Quelle: https://de.wikipedia.org/wiki/Indiana_Pi_Bill
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    Grinsegruss Sikasuu

  2.   AlaskaS

    Nur in Indiana, mein Lieber ;-) Und der Rest der Welt hätte schallend gelacht.

  3.   Max Gliefort

    Was aber am erstaunlichsten ist, es ist die Zahl Pi, die sich herauskristallisiert!

  4.   Sikasuu

    @AlaskaS:…Nur in Indiana, mein Lieber ;-) Und der Rest der Welt hätte schallend gelacht.
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    Nicht zu Ende gedacht Bilble Belt, DT Country ….???
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    Das gäbe jetzt Strafzölle, Angriss drohungen die sich dier Wahrheit&Us-Gesetzen sprich Pi = 3 wiedersetzen würden.
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    Leben denn die Mathematiker in Elfenbeinturm? :-)
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    Gruss Sikasuu
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    Ps, in dem Zusammenhang ein nettes anders Beispiel,
    Schöner Film „Wer den Wind sät!“ mit Spencer Tracy
    https://de.wikipedia.org/wiki/Wer_den_Wind_s%C3%A4t_(1960)
    ist SW, zeigt aber exemplarisch einiges, was wohl auch HEUTE noch zum Canon in den U-SA als Verhaltensmuster zu gehören scheint. Beide Seiten!
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    Überprüft auch in „Germanysch“ in Netz noch greifbar.

  5.   polylux

    Das Nadelwurfexperiment ist ja ein sehr alter Hut (und war es schon in meinem Abitur 193x). Aber schön, dass es Mathematik mal in dieser Form in den Medien gibt und nicht nur in Form fehlinterpretierter Statistiken („Statistik-Beweis“!!).

  6.   Golg

    So gewaltig ist es nicht. Wird in der Statistik angewandt. Population eines qm, davon sind 22 Wasser-Flöhe.

    Also ist die Wahrscheinlichkeit gross, dass auf einem Hektar 220.000 Wasser-Flöhe leben. Ohne π (Pi).

 

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