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π in den Dielenritzen

 

Wenn Nähnadeln auf einen Dielenboden fallen, dann ist es besonders fies, wenn sie in die Rillen zwischen den Dielen rutschen. Genauso ging es wohl irgendwann im 18. Jahrhundert dem französischen Privatforscher und Mathematiker Comte de Buffon. 1733 kanalisierte er seine Wut über die entfleuchten Nadeln in eine mathematische Betrachtung: Er berechnete, wie wahrscheinlich es ist, dass eine Nadel zufällig auf einer Rille landet, abhängig von der Länge der Nadel und der Breite der Dielen. Ist die Länge der Nadel l und der Abstand der Dielen d, dann tendiert der Anteil der Nadeln auf den Rillen gegen 2⋅l geteilt durch d⋅π. In Buffons Formel steckt also die Kreiszahl Pi (π).


Das fiel etwa 40 Jahre später dem Wahrscheinlichkeitstheoretiker Pierre-Simon Laplace auf, und er gab Buffons Nadeln einen ganz neuen Dreh: Indem man den Anteil der Nadeln zählt, die auf Rillen gelandet sind, kann man die Kreiszahl π näherungsweise bestimmen. Flott machten sich Hobbymathematiker tatsächlich daran, Tausende von Nadeln zu werfen, um π zu bestimmen.
Berühmt wurde der Italiener Mario Lazzarini mit solchen Experimenten. 1901 bestimmte er damit π angeblich auf sechs Dezimalstellen genau. Man glaubt heute, dass Lazzarini seine Zählungen frisiert hat, wenn er überhaupt je eine Nadel geworfen hat. Denn das eigentliche Problem ist: Man braucht eigentlich sehr, sehr viele Nadelwürfe, um π halbwegs genau zu bekommen. Das sieht man schon in der Computersimulation – u/andreas_dib hat für Reddit eine solche gebastelt.